はんちく雑記

　昨日の話しに続き、
正しいと思っていた事が実は間違い…ってお話。
別にそうしようと思った訳じゃないんですけど、たまたまそんな話題が出まして。

　
　現在、中学2年生の数学の教科書に登場する「同位角」と「錯角」。
あれ、どのように習いましたか？
自分の時はゆとり教育なんてありませんでしたから、
今の教科書よりも難しい内容だったのですが…。



　昨日、定期テストが終わったらしく、
解んないトコ教えて～ってんで知り合いの中学生君がテストを持ってきました。

　範囲は「一次関数」と「図形の合同」。
そこで不可解な問題を発見。



　大分いい加減なんですけど…（＾＾；
「∠a と∠b の関係を何というか」…ってあるのですが…、
…はぁ？
mとlが平行という前提がないんだし、何の関係もないんじゃ…
と思ったので、その子に「先生が問題間違えてるよ」と言ってしまったんですが、やっぱり気になったので教科書を見せてもらったら…
何の前提もなしに、やっぱり∠aと∠bは同位角、
ついでに、∠aと∠c は錯角の関係…と掲載されています。

　しかし次のページでは、何事もなかったかのように、平行線に直線を引いて、
２直線が平行ならば、同位角、錯角は等しい…という定義が出てくる。

　…（｀・ω・´）　　…教科書がおかしくねーか？
そんじゃ、同位角が等しいって事を利用して、合同を証明する問題が解けないじゃないか。


　どーにも解せないところに丁度、大学で数学を研究しているウチのバイト君がきたので、
彼に聞いてみました。
彼曰く「同位角も錯角も、2直線が交わって出来た４つの角の内、上か下か、右か左かで、同じ位置ある角に対してのみいう言葉で、角度が同じとは限らないんです」


　…そ…そうだったのか！！
自分が中学ん時は「二つの平行線上にある同位角は等しい」しか習わなかったから、
同位角も錯角も、等しいからそういう名前なんだと思ってた!!

　あ～また知ったかぶっちゃった～～。
ごめんよ中学生君、先生に言うなよ～～～（´д｀；；


　その彼はこうも続けました。
「今の教科書は矛盾が多いですね。特に小学生のはひどいです。
難しい方法で説明しているわりに、結論は誤魔化しているんですよ。
今回の、角度が同じでない同位角、錯角の説明なんて不要じゃないかって議論もありますよ。」


　詳しい事を端折ってるので大分テキトーなんですが、
やっぱちゃんと勉強している人は違うな～…と、改めて痛感しました。

　でもまぁ、中学生の受験程度の話なら、
「平行線上にある同位角は等しい」って事だけ頭に入れておいた方が、混乱しないような…。
高等数学で「実はこうでした」って、後から解説した方が、
初めて数学を学ぶ人にとってはわかりやすいと思うのですが…。

　ちなみにその彼が師事している教授は、文科省の凄い人らしく、
教科書の内容にも関わってたりする方らしいのですが、
「偏屈な教授」らしいです。